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……
林晓的房子里。
『……根据(1),a2必为整数;
根据(2),a2不可能为0;
由于a1≥b1,因此a2必定小于a1
但由于a1已经是方程的最小解了,a2不应该小于a1,因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值,因此两者相矛盾……
因而最终我们可以证明,(a^2+b^2)/(ab+1)是某个正整数的平方。』
证毕。
很有仪式感地一笔一划,写完最后两个字,林晓不禁抹了一把汗。
“差点被这道题秀住了,还好我技高一筹。”
长出一口气,他刚开始可真是被难住了,但幸好,在最后他又想出了一个更秀的逻辑,也就是利用反证法,去证明“没有最小,只有更小”,然后才算完成证明。
他对于自己的这个证明方法都感到相当的佩服。
“不愧是我。”
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